基础数学示例

$\frac{4 u^{2} - 100}{4^{2} u + 15}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $4 u^{2} - 100$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $4 u^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (u^{2}) - 100}{4^{2} u + 15}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 100$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 u^{2} + 4 \cdot - 25}{4^{2} u + 15}$

解题步骤 1.1.3

从 $4 u^{2} + 4 \cdot - 25$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (u^{2} - 25)}{4^{2} u + 15}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{4 (u^{2} - 5^{2})}{4^{2} u + 15}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = u$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{4^{2} u + 15}$

解题步骤 2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{16 u + 15}$

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